每个小乒乓球有多重?

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这就要说说如何测量微小物体的重量了,其实对于微小物体来说,天平无法使用,因为它的量程太小了(对天平的精度要求太高)。所以此时不能利用惯性质量的概念进行测量,否则的话需要很小的力来维持微小物体的运动状态,由于实验中不可能做到这样小,所以就不能确定它的质量。 那如何解决这个问题呢?这时就可以借助力学中最基本也最神奇的定律——牛顿定律!我们先忽略摩擦力等其他因素,把小球看成质点,那么当它受到一个外力时,速度一定发生变化,我们可以把这个外力作用在小球上产生的加速度a与重力加速度g相比,如果a和g成正比,则小球受外力作用;反之,如果没有外界力的作用,那么小球将做自由落体运动,由运动规律可知,小球的速率先增加后减小,最后又恢复到0,也就是说小球在外力作用下先加速后减速,最终恢复静止状态,这一过程可称之为“变加速运动”。

接下来就是关键的一步了,我们让时间t变化,当t足够大时(理论上是无限大),小球的速度将达到2gt,注意这里的t和重力作用下去除的时间是同一个概念,因此有 m=\frac{1}{2}mv^{2}=\frac{1}{2}m4gt^{2} 这就是通过牛顿定律测微小物体质量的原理。当然,实际过程中是不可能达到无限大的,因此在计算质量的时候需要一个极限,这里可以取t为1s。

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